Miara kąta

adaxada · Post autor: **adaxada** » 13 sty 2012, o 12:15

Na rysunku obok zaznaczony został przekrój walca płaszczyzną prostopadłą do podstawy. Pole tego przekroju jest dwukrotnie mniejsze od pola przekroju osiowego tego walca. Znajdź miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 13 sty 2012, o 13:13

Rozważ jedną z podstaw walca. Zauważ, że zawarty w niej bok prostokąta będącego danym przekrojem ma długość promienia tej podstawy walca. Istotnie, bok ten jest dwa razy krótszy od boku prostokąta zawartego w tej samej podstawie walca, a należącego do przekroju osiowego (bowiem oba porównywane przekroje mają jedną parę boków równej długości - tworzącej walca).

Zauważ jeszcze, że kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem środkowym, tj. zawartym między promieniami podstawy walca. Zatem w myśl powyższego trójkąt ograniczony tymi promieniami oraz trzecim z odcinków (pochodzących od danego przekroju) jest trójkątem równobocznym.

adaxada · Post autor: **adaxada** » 15 sty 2012, o 12:13

I co w związku z tym ??

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 15 sty 2012, o 12:31

Skoro kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem wewnętrznym w trójkącie równobocznym, to jego miara powinna być Ci znana.

adaxada · Post autor: **adaxada** » 15 sty 2012, o 12:47

60 stopni ??

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 15 sty 2012, o 12:53

Jasne, że tak.

adaxada · Post autor: **adaxada** » 15 sty 2012, o 12:55

i co dalej ??

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 15 sty 2012, o 12:57

Spójrz na polecenie dane w treści zadania: co należało obliczyć, bo chyba mamy to, co trzeba.