walec - stosunek promienia do wysokości, optymalizacyjne

katie01071992 · Post autor: **katie01071992** » 12 sty 2012, o 16:09

Znaleźć stosunek \(\displaystyle{ \frac{R}{H}}\) promienia podstawy do wysokości walca, mającego przy danej objętości \(\displaystyle{ V}\) najmniejszą powierzchnię całkowitą.

bedbet · Post autor: **bedbet** » 12 sty 2012, o 17:42

W którym momencie masz problemy?

katie01071992 · Post autor: **katie01071992** » 12 sty 2012, o 17:52

wiemy, że \(\displaystyle{ P_c=2 \pi r(r+h)}\)
\(\displaystyle{ V= \pi r ^{2}h}\)
ale co dalej ?

bedbet · Post autor: **bedbet** » 12 sty 2012, o 22:32

Wyrażasz pole powierzchni całkowitej jako funkcję od \(\displaystyle{ H}\), bądź od \(\displaystyle{ R}\) i liczysz minimum tejże funkcji.