wyznaczenie kątów

fascination · Post autor: **fascination** » 12 sty 2012, o 15:24

Krawędź podstawy piramidki ma długość 6 cm. Wysokośc ściany bocznej jest równa \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)cm. Znajdź miarę kąta między:
a) ścianą boczną a płaszczyzną podstawy
b) płaszczyznami sąsiednich ścian bocznych

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 sty 2012, o 15:32

1.Zauważ,że jak narysujesz sobie ścianę boczną,to otrzymasz trójkąt równoboczny( ze wzoru na 2.wysokość trójkąta równobocznego) ,czyli kąt pomiędzy ścianą boczną a podstawą już masz.
Narysuj sobie przekrój ograniczony wysokościami i osią symetrii podstawy. Wylicz z Pitagorasa wysokość powstałego trójkąta i masz połowę cosinusa tego kąta...

fascination · Post autor: **fascination** » 12 sty 2012, o 15:39

niestety, nie rozumiem za bardzo

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 12 sty 2012, o 15:40

1.Narysuj sobie ścianę boczną i ten przekrój to powinno olśnić:-)

fascination · Post autor: **fascination** » 12 sty 2012, o 19:42

Siedziałam nad tym zadaniem i się z nim męczyłam, ale naprawdę mam problem. Móglbyś rozwiązać w całosci to zadanie?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 13 sty 2012, o 08:52

1.Narysuj sobie ścianę boczną
Zauważ,że \(\displaystyle{ 3 \sqrt{3} = \frac{6 \sqrt{3} }{2}}\) a to wzór na wysokość trójkąta równobocznego. To daje sygnał,że nasz trójkąt nim jest
Czyli nasz ostrosłup jest prawidłowy.(patrz definicja)
2.przetnij płaszczyzną symetralną ostrosłup tak,aby podzielił go na pół i zobacz na przekrój ostrosłupa z tą płaszczyzną
3.Powinien być to trójkąt równoramienny o podstawie 6cm i ramionach \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)
4.Następnie używając tw Pitagorasa znajdujesz wysokość (powinna wynieść \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\) )
5.Masz wysokość .Kąty już znajdziesz łatwo...( za pomocą tablic)