Dwie sfery

arkadiks · Post autor: **arkadiks** » 4 lut 2007, o 19:41

Środki dwóch sfer są oddalone od siebie o 20 cm, ich promienie są równe odpowiednio: r1= 16 cm i r2= 12 cm. Oblicz długość okręgu będącego częścią wspólną obu tych sfer.

odp: ok. 60,3 cm

Nie mam pojecia jak sie za to zabrac...

martaa · Post autor: **martaa** » 4 lut 2007, o 20:06

Niech A i B będą środkami tych sfer, a C jednym z ich punktów wspólnych. Widzimy, że trójkąt ABC jest prostokątny (podobny do trójkąta o bokach 3, 4, 5), więc łatwo policzymy wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną, czyli promień okręgu będącego częścią wspólną tych sfer.