Objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 9 sty 2012, o 22:21

Witam. Mam takie zadanie:
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane:
- promień okręgu opisanego na podstawie R - 8cm,
- kąt między krawędziami bocznymi ściany ostrosłupa \(\displaystyle{ \alpha =60}\).
Nie miałem jeszcze stereometrii w ogólniaku, mój problem sprowadza się do tego, jak wykorzystać informację o kącie między krawędziami bocznymi. Póki co wyliczyłem, że krawędź podstawy to \(\displaystyle{ a = \sqrt{3}R}\). Jak to ruszyć dalej?
Proszę o wskazówki i pozdrawiam.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 sty 2012, o 22:29

Ściana boczna jest trójkątem równobocznym - bo równoramiennym o kącie między ramionami 60 stopni.

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 9 sty 2012, o 22:33

Nie wiem czy dobrze widzę ten kąt. Mógłbyś go przedstawić na rysunku?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 sty 2012, o 22:36

Na ścianie bocznej (trójkąt ) ,,u góry" masz 60 stopni.

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 9 sty 2012, o 22:41

No to w takim razie zmylił mnie mój własny rysunek, dzięki za pomoc.