Jaki jest stosunek Pp połowy kuli do Pp całej kuli

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
browc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 19 maja 2009, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Jaki jest stosunek Pp połowy kuli do Pp całej kuli

Post autor: browc »

Jaki jest stosunek pola powierzchni połowy kuli do pola powierzchni całej kuli ?

A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
D. 3 : 4

Z obliczeń wyszło mi, że 1 : 2 a w odpowiedziach jest 3 : 4..

Pole powierzchni połowy kuli to: \(\displaystyle{ 4 \cdot \pi \cdot r^{2} / 2}\)
Pole powierzchni całej kuli to: \(\displaystyle{ 4 \cdot \pi \cdot r^{2}}\)

Po obliczeniach wychodzi 1:2.
Co robię źle ?
Ostatnio zmieniony 7 sty 2012, o 20:45 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Jaki jest stosunek Pp połowy kuli do Pp całej kuli

Post autor: Lbubsazob »

No tak, tylko że połowa kuli ma jeszcze podstawę, której pole jest równe \(\displaystyle{ \pi r^2}\).
ODPOWIEDZ