PC i V prostopadloscian

[bekisssablex3]

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej, gdy przekątna ściany bocznej\(\displaystyle{ d=6 \sqrt{3} cm}\)tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze \(\displaystyle{ 30^{o}}\).

Gdzie robie bład -,-'

Czerwona kreska zaznaczylam przekatne sciany bocznej-d=\(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}cm}\)
Zieloną przekatną podstawy -jako,ze podstawą jest kwadrat o dl.boku a toteż przekatna jest równa \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\)
Kat \(\displaystyle{ \alpha =30^{o}}\)
Pierwsze szukam dlugości boku a .....
Dziele powstały trójkąt na polowe (przecinam go wysokoscia)i tworza mi sie dwa trojkaty \(\displaystyle{ 30^{o} 60^{o} 90^{o}}\) o przeciwprostokątnej równej długości boku d.
z tego wnioskuje,że\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}=9}\) czyli\(\displaystyle{ a=9 \sqrt{2}}\).
Teraz korzystam z trójkąta o bokach a(krawedz postawy) H(wysokość prostopadloscianu) i d(przekatna sciany bocznej, przeciwprostokątna tego trojkata)i wychodzi mi sprzecznosc kozystajac z Tw.Pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^{2}+H^{2}=d^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2}=\left(6 \sqrt{3}\right)^{2} -\left(9 \sqrt{2}\right)^{2} <0}\)
dzie jest mój bład?;/

[SidCom]

Kąt między przekątną ściany bocznej a płaszczyzną podstawy musi się zawierać w płaszczyźnie prostopadłej do podstawy, chyba, że taki był wyjściowy rysunek do zadania

[bekisssablex3]

Jest mozliwość narysowania tego kata ...
Osobiscie mam slaba wyobraźnie (:-- 6 sty 2012, o 12:54 --rysunek wykonalam sama(:

[piasek101]

Kąt ma być do krawędzi podstawy - na ścianie bocznej.

[bekisssablex3]

ten?(:

[piasek101]

Tak.