ostrosłupy i graniastosłupy

[Dawid 1988.05]

1. Przekątna prawidłowego graniastosłupa czworokątnego ma długość 9cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144cm2. Wyznacz długości boku podstawy i krawędzi bocznej.
2. Oblicz pole powierzni całkowitej prostego graniastosłupa trójkątnego, którego wysokość ma długość 50cm, a krawędzie podstawy 40cm, 13cm, 37cm.
3. Jeżeli każdą krawędz sześcianu przedłużymy o 2 cm, to jego objętość powiększy się o 98cm3. Oblicz długość krawędzi sześcianu.
4. Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego równa się 14,76dm2, a pole powierzchni całkowitej 18dm3. Oblicz długość krawędzi podstawy i długości wysokości ostrosłupa.

Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach bo tego działu w matematyce nie kumam.
Z góry dziękuje. pozdrawiam

[florek177]

1. a - kraw. podstawy; H - wysokość; c - przek. podst.; d - przekątna gran.

\(\displaystyle{ 2a^{2} + 4aH = 144}\)
\(\displaystyle{ a^{2} + a^{2} = c^{2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2} + H^{2} = 9}\)

2. Pole podstawy ze wzoru Herona.

\(\displaystyle{ P_{c} = 2 P_{p} + H ( 13 + 37 + 40 )}\)

3.

\(\displaystyle{ ( a + 2 )^2 = a^{3} + 98}\)

4. h - wysokość ściany bocznej.

\(\displaystyle{ 4 \frac{1}{2} ah = 14,76}\)
\(\displaystyle{ 4 \frac{1}{2} ah + a^{2} = 18}\)

\(\displaystyle{ H^{2} = h^{2} - (\frac{a}{2})^{2}}\)

[Dawid 1988.05]

a możesz mi dokładniej wytłumaczyć skad co się wzieło?? bo nie kumam tego