Miara kata dwuściennego ostrsłupa

[matematyk261]

Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy krótsza od krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Wyznacz miarę kąta dwuściennego pomiędzy dwiema sąsiednimi ścianami tego ostrosłupa.

[Lbubsazob]

Oznacz sobie bok podstawy jako \(\displaystyle{ 2x}\), wysokość jako \(\displaystyle{ x}\). Przekątna podstawy ma długość \(\displaystyle{ 2\sqrt2x}\).
Chodzi o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) zawarty na rysunku: ... slup2.jpg/
Musisz wyznaczyć wysokość ściany bocznej (chodzi o bok BF na rysunku), a możesz to zrobić, bo znasz długość HE (możesz obliczyć z Pitagorasa) oraz długość podstawy. Na podstawie tego obliczysz pole ściany bocznej i jest ono równe BF\(\displaystyle{ \cdot}\)CE (CE też obliczysz z Pitagorasa znając HE). Na końcu jak będziesz mieć długość BF w zależności od \(\displaystyle{ x}\), to z twierdzenia cosinusów otrzymasz miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).
Mam nadzieję, że napisałam to w miarę jasno...