Objętość kuli opisanej na stożku

okulista · Post autor: **okulista** » 27 gru 2011, o 17:21

Witam.

Mam problem z zadaniem o treści " Promień podstawy stożka jest równy r a kąt między tworzącą stożka i jego podstawą ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz objętość kuli opisanej na tym stożku.

Nie za bardzo rozumiem co mam liczyć w tym zadaniu. Innych danych nie miałem podanych. A przecież w kulę można wpisać przeróżnych kształtów stożki np przy wpisaniu stożka o kącie rozwarcia
\(\displaystyle{ \beta = 90 stopni, R=r}\)

\(\displaystyle{ \beta > 90 stopni, R>r}\)

\(\displaystyle{ \beta < 90 stopni, R>r}\)

Czy istnieje jakieś uniwersalne rozwiązanie tego zadania czy mam to potraktować jako brak kompletnych danych ?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 27 gru 2011, o 18:24

okulista pisze:Nie za bardzo rozumiem co mam liczyć w tym zadaniu. Innych danych nie miałem podanych. A przecież w kulę można wpisać przeróżnych kształtów stożki

racja, Ty zaś masz w zadaniu konkretny stożek tzn. o promieniu podstawy r i kącie między tworzącą i podstawą alfa. Zadanie sprowadza się do obliczenia (np. z tw. sinusów) długości promienia okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym (przekrój stożka).