Punkt wspólny półprostej i sfery

[0pako0]

Witam, piszę program komputerowy, szukam rozwiązania takiego problemu:

Mam sferę o znanym promieniu.
Środek sfery zawsze ma współrzędne (0,0,0).
Mam punkt A o znanych współrzędnych.

Jakie będą współrzędne punktu wspólnego dla sfery i półprostej o początku w (0,0,0), przechodzącej przez punkt A?

[szw1710]

Zastosuj współrzędne sferyczne. Najpierw ze współrzędnych kartezjańskich punktu A znajdź oba kąty (długość i szerokość geograficzną punktu A). Są one identyczne na całej półprostej. Promień wodzący punktu wspólnego jest równy promieniowy sfery, oczywiście. Więc masz trzecią współrzędną sferyczną. Teraz przejdź ze współrzędnych sferycznych na kartezjańskie i już. Programistycznie to banał. Znajdź sobie wzory w podręczniku lub w internecie.

Dobrze ... ferycznych

Wzory są poprawne, opatrzone rysunkiem, można korzystać.

[0pako0]

Dzięki wielkie. Podoba mi się taki sposób. Z implementacją nie powinno być problemu.