Pole całkowite i objętość stożka oraz walca

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 16:49

Witajcie.
Jest to mój pierwszy post dlatego chciałbym się przywitać
Jutro czeka mnie praca klasowa ze stereometrii, a niestety nie mogę jej zrozumieć. Proszę o pomoc i wyjaśnienie, prosiłbym rówież o podanie wzorów z których korzystaliście i wyjaśnienie co i dlaczego

Zad1.
Oblicz pole całkowite i objętość stożka, w którym tworząca z podstawą tworzy kąt 60 stopni, a wysokość h=10.

Zad.2
Oblicz pole całkowite i objętość walca, którego przekrój jest kwadratem o polu 32.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 8 gru 2011, o 16:54

1. Zobacz jak będzie wyglądało jeśli weźmiesz narysujesz przekrój osiowy walca,a następnie masz wysokość i kąt trójkąta prostokątnego i promień
2.jeżli masz wygląd przekroju,który jest kwadratem, to masz ,że średnica równa wysokości równa
\(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\)bo to boki kwadratu wyznaczonego przez przekrój...

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 17:07

Dzięki za zainteresowanie moim tematem, ale proszę o wykonanie tych dwóch zadanek, wtedy przy dalszych obliczeniach już będę miał punkt podparcia. Szukałem w necie, ale wszędzie podają kąt tworzącej i promie podstawy stożka :/

Wiem, że w przekroju to jest kwadrat, ale co mi z tego? Jestem cieniutki z matematyki i to bardzo, jestem lepszy z przedmiotów humanistycznych

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2011, o 17:32

1. Przekrój osiowy jest trójkatem równobocznym. Ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego policz jego bok. Bok ten będzie jednocześnie tworzącą, a jego połowa to promień podstawy stożka.

2. Kartezjusz policzył już
\(\displaystyle{ 2r=4 \sqrt{2}}\), więc \(\displaystyle{ r}\) chyba potrafisz wyliczyć sam.\(\displaystyle{ h=4 \sqrt{2}}\).

Reszta to tylko podstawienia do wzorów.

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 17:39

Czy mogłabyś mi rozwiązać te zadanka i dodać to nich ewentualnie rysunki? Bardzo proszę...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 gru 2011, o 17:42

tomis69, a jaki jest problem, zeby skorzystać z rad kolezanki?

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 18:04

W zad1. nie mogę obliczyć objętości. Wziąłem wzór V= \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)*\(\displaystyle{ \pi*r^{2}}\)*h i doszedłem do momentu V= \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)*\(\displaystyle{ \pi *4,25}\)*10 i nie wiem co dalej. Proszę jeszcze o podanie wzoru na pole całkowite stożka

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 gru 2011, o 18:05

W google wystarczy wpisać:

wzor na pole całkowite stożka

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 18:13

Nie dam rady tego zrobić sam ;/ przy V już napisałem gdzie utknąłem za to znalazłem wzór na pole całkowite stożka Pc=Pp*Pw, ale to wszystko. Proszę o rozwiązanie tych dwóch zadanek. Wiem, że to dla Ciebie chwila, a byś mi na prawdę mocno pomógł.

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2011, o 18:17

tomis69 pisze:W zad1. doszedłem do momentu V= \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)*\(\displaystyle{ \pi *4,25}\)*10

promień jest źle policzony

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 18:21

h= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\) czyli 10:2=5, a r=2\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2011, o 18:22

\(\displaystyle{ h \neq \frac{1}{2} a}\)

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 18:23

nie rozumiem Mogłabyś mi zrobić te zadanko? Zobacz ile już się męczę, a dalej idę po omacku...

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2011, o 18:30

Poszukaj wzoru na wysokośc trójkąta równobocznego. Podstaw do niego za \(\displaystyle{ h}\) liczbę \(\displaystyle{ 10}\) i policz \(\displaystyle{ a}\)

tomis69 · Post autor: **tomis69** » 8 gru 2011, o 18:40

wzór to \(\displaystyle{ h^{2}+( \frac{1}{2}a)^{2}=b^{2}}\) tylko nie wiem co podstawić za b. Anno proszę Cię raz jeszcze zrób mi te dwa zadanka. Nie mogę siedzieć całej nocy u babci bo samochód muszę odstawić. W domu nie mam neta do wtorku.