Pole powierzchni i objętość ostrosłupa.

adaxada · Post autor: **adaxada** » 8 gru 2011, o 12:51

1.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 4 cm. Kąt między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
2. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź boczna ma długość 6 a krawędź podstawy 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Wysokość ostrosłupa ma długość 6. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2011, o 13:48

1.

: AU; cf4a08a4b9ff50db.png (23.89 KiB) Przejrzano 141 razy

[/url]

Licz kolejno:
1. wysokość podstawy \(\displaystyle{ h}\)
2. \(\displaystyle{ |AO|= \frac{2}{3} h}\)
3. \(\displaystyle{ H}\) z \(\displaystyle{ tg60^o}\) lub \(\displaystyle{ ctg60^o}\)
4. \(\displaystyle{ |OD|= \frac{1}{3} h}\)
5. \(\displaystyle{ h_s}\) z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ ODS}\)
6. Pole i objętość ze wzorów

2.

: AU; eeefe4bf80cf42ea.png (21.54 KiB) Przejrzano 141 razy

[/url]
Licz kolejno:
1. wysokość ściany bocznej z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ GBS}\)
2. wysokość trójkąta \(\displaystyle{ ABO}\) (wysokośc trójkata równobocznego o boku a)
3. wysokość ostrosłupa z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ GOS}\)
4 pole i objętość ze wzorów

3.
[url=http://www.fotosik.pl]

: AU; 385384a0a0ea18c4.png (19.83 KiB) Przejrzano 141 razy

[/url]
Podpowiedź: Trójkąt \(\displaystyle{ EFS}\) jest prostokątny.

adaxada · Post autor: **adaxada** » 8 gru 2011, o 17:43

mogłabyś mi rozwiązać te zadania ?? będę bardzo wdzięczna.
Potrzebuję ich na sprawdzian a jakoś sama nie umiem sobie poradzić z ich rozwiązaniem

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2011, o 17:48

Masz podane z czego co liczysz.
Czego nie rozumiesz?
Podaj swoje rozwiązanie zgodnie z punktami, to je sprawdzę.

adaxada · Post autor: **adaxada** » 9 gru 2011, o 15:24

Jak policzyć na przykład wysokość podstawy h i tg60 ??

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 gru 2011, o 17:49

Wartości funkcji trygonometrycznych znasz?
Jeżeli nie, to skorzystaj z zależności boków w trójkącie prostokątnym o kątach \(\displaystyle{ 30^o,60^o,90^o}\)

adaxada · Post autor: **adaxada** » 9 gru 2011, o 18:42

nie za bardzo.
może mała podpowiedź ??

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 gru 2011, o 19:22

Co nie za bardzo?
Wiesz co to takiego tangens kąta?

adaxada · Post autor: **adaxada** » 10 gru 2011, o 09:35

Właśnie nie za bardzo znam funkcje trygonometryczne.
Tangensem kąta ostrego α nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta α do długości przyprostokątnej (leżącej przy tym kącie).

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 gru 2011, o 15:08

Jeżeli miałaś w szkole funkcje trygonometryczne, to licz z funkcji, jeżeli nie, to licz z trójkąta prostokatnego o kątach \(\displaystyle{ 30^o,60^o,90^o}\)

\(\displaystyle{ tg60^o= \frac{H}{|AO|}}\)

adaxada · Post autor: **adaxada** » 10 gru 2011, o 16:31

wiem, że \(\displaystyle{ tg60^o= \sqrt{3}}\) tylko nie wiem jak to obliczyć, tzn. ile ma \(\displaystyle{ H}\)i \(\displaystyle{ {|AO|}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 gru 2011, o 16:48

anna_ pisze:1.
Licz kolejno:
1. wysokość podstawy \(\displaystyle{ h}\)
2. \(\displaystyle{ |AO|= \frac{2}{3} h}\)
3. \(\displaystyle{ H}\) z \(\displaystyle{ tg60^o}\) lub \(\displaystyle{ ctg60^o}\)
4. \(\displaystyle{ |OD|= \frac{1}{3} h}\)
5. \(\displaystyle{ h_s}\) z Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ ODS}\)
6. Pole i objętość ze wzorów

adaxada · Post autor: **adaxada** » 11 gru 2011, o 10:20

czyli [/latex] z \(\displaystyle{ tg60^o( \sqrt{3}) = \frac{H}{ \frac{2}{3}h }}\)??

anna_ · Post autor: **anna_** » 11 gru 2011, o 14:34

Policzyłaś już wysokość \(\displaystyle{ h}\) podstawy i \(\displaystyle{ |AO|}\)?
Jak je policzysz to będziesz mogła policzyć \(\displaystyle{ H}\) z tego tangensa.

adaxada · Post autor: **adaxada** » 11 gru 2011, o 14:44

\(\displaystyle{ h= \frac{4 \sqrt{3}}{2} =2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ |AO|= \frac{2}{3} *\frac{4 \sqrt{3}}{2} =\frac{4 \sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ tg60^o= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3}= \frac{H}{\frac{4 \sqrt{3}}{2} }}\)
\(\displaystyle{ H=6}\)
tak ??