piłeczki i walec

[michachalina]

Mam takie zadanie i za cholerę nie mogę je rozgryźć. Liczę na jakąś pomoc, wskazówki, itp...

Ile piłeczek o średnicy 2r można włożyć do wiadra o kształcie cylindra
(walca) wysokości H, którego podstawa ma promień R?

[florek177]

aby zadanie miało sens, powinien być określony stosunek \(\displaystyle{ \,\, \frac{H}{r} \,\,}\) i \(\displaystyle{ \,\, \frac{R}{r} \,\,}\); ponadto można założyć, ze wszystkie piłki będą się stykać w maksymanlej wysokości ( nie w zagłębieniach ) - co może mieć istotne znaczenie gdy \(\displaystyle{ \,\, \frac{R}{r} \,\,}\) jest duże.

albo rozpatrujesz zadanie analitycznie zakładając kolejno, ze w podstawie zmieszczą się 2, 3, 4, 5 ...., n kulek, w zależności od stosunku promieni, albo czegoś w treści zadania brakuje.