oblicz objętosc i pole prostopadłoscianu

[kasialot]

W prostopadłościanie krawędzie podstawy maja dł. 6 cm i 8 cm. Przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzna podstawy kąt 30 stopni .Oblicz objętość i pole powieszani prostopadłościanu

[Lbubsazob]

Pole powieszani to ciężko będzie obliczyć. Jeśli natomiast masz na myśli pole powierzchni, to zauważ, że wysokość bryły, przekątna podstawy i przekątna bryły tworzą trójkąt prostokątny. Mało tego, jeden z kątów wynosi \(\displaystyle{ 30^\circ}\), więc mamy tu połowę trójkąta równobocznego. Najpierw oblicz przekątną podstawy \(\displaystyle{ d}\) z twierdzenia Pitagorasa, a następnie zauważ, że ta długość będzie wysokością trójkąta równobocznego, którego bok jest długością przekątnej bryły (tzn. \(\displaystyle{ d= \frac{x\sqrt3}{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest przekątną bryły). Wtedy wysokość bryły to \(\displaystyle{ \frac{x}{2}}\).