Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu

mrowa93 · Post autor: **mrowa93** » 4 gru 2011, o 12:34

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o podstawie kwadratu , którego objętość wynosi \(\displaystyle{ v=640cm^{3}}\) a pole boczne \(\displaystyle{ P_{B}=128cm^{2}}\) .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 gru 2011, o 12:40

\(\displaystyle{ a^2b=640}\) oraz \(\displaystyle{ 4ab=128}\) (a, b - krawędzie)

mrowa93 · Post autor: **mrowa93** » 4 gru 2011, o 13:13

i dalej wstawić któreś z tych w równanie ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 gru 2011, o 13:16

Wyznaczyć (z układu podanych równań) długości krawędzi (a) i (b); a potem (Pitagoras) liczyć co chcieli.

mrowa93 · Post autor: **mrowa93** » 4 gru 2011, o 13:23

coś takiego robię i nie wiem co dalej :
\(\displaystyle{ 4ab=128/:4}\)
\(\displaystyle{ ab=32/:a}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{32}{a}}\)

\(\displaystyle{ a^{2} \cdot \frac{32}{a}=640}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 gru 2011, o 13:25

Skróć jedno (a).

mrowa93 · Post autor: **mrowa93** » 4 gru 2011, o 14:29

\(\displaystyle{ a^{2} \cdot \frac{32}{a}=640}\)
\(\displaystyle{ 32a=640}\)
\(\displaystyle{ a=20}\)
\(\displaystyle{ 20^{2} \cdot b = 640}\)
\(\displaystyle{ 400 \cdot b = 640}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 gru 2011, o 17:32

No i z ostatniego masz (b).

mrowa93 · Post autor: **mrowa93** » 4 gru 2011, o 17:51

czyli b to przekątna ;d ?