wysokość ostroslupa i jego krawędź podstawy

[adaxada]

a) Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 5, a wysokość jego ściany bocznej wynosi 10. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.
b) Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 2 i 4, a wszystkie krawędzie boczne tego ostrosłupa mają długość 7. Jaką wysokość ma ten ostrosłup

[aalmond]

ad. a)
Rozpatrz trójkąt prostokątny o bokach:
wysokość ostrosłupa
wysokość ściany bocznej
wysokość jednego z trójkątów równobocznych, z których składa się sześciokąt podstawy
ad. b)
Spodek wysokości tego ostrosłupa leży w punkcie przecięcia przekątnych podstawy.