krawędź ostrosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
polcia_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 23 lut 2009, o 13:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

krawędź ostrosłupa

Post autor: polcia_89 »

Mam problem z zadaniem: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 16. Punkt D jest środkiem krawędzi AB, odcinek DS jest wysokością ostrosłupa. Krawędzie AS i BS mają długość 14. Oblicz długość krawędzi CS tego ostrosłupa. Nie wiem jak się za to zabrać i proszę o pomoc.
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

krawędź ostrosłupa

Post autor: aalmond »

Rozpatrz trójkąt prostokątny o bokach:
wysokość ściany ABS (trójkąt równoramienny)
wysokość podstawy
szukana krawędź
polcia_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 23 lut 2009, o 13:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

krawędź ostrosłupa

Post autor: polcia_89 »

Rozważyłam, ale chyba coś źle kojarze bo wysokość ostrosłupa (czyli odcinek DS) wyszła mi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{33}}\), no ale co dalej że odcinek CS wyszedł mi jako \(\displaystyle{ \sqrt{-60}}\) :/
Jeszcze jakaś podpowiedź ?
mario54
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 276
Rejestracja: 3 cze 2011, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 77 razy

krawędź ostrosłupa

Post autor: mario54 »

Wysokość ostrosłupa jest policzona dobrze.
Trójkąt który musisz rozpatrzeć ma jako przyprostokątne |DS| oraz wysokość podstawy a przeciwprostokątną jest szukana krawędź |CS|.
nieAlfa_nieOmega
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 30 lis 2011, o 15:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 6 razy

krawędź ostrosłupa

Post autor: nieAlfa_nieOmega »

trójkąt stworzony z odcinków DS, DC (wysokość podstawy) i krawędzi CS to trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej CS. Zastosuj twierdzenie Pitagorasa i wyjdzie Ci długość krawędzi CS.
polcia_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 23 lut 2009, o 13:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice

krawędź ostrosłupa

Post autor: polcia_89 »

Ok, wszystko już rozumiem. Wcześniej źle zobrazowałam ten trójkąt. Teraz moja szukana długość to 18.
Dziękuję za pomoc!
ODPOWIEDZ