ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Mixture00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 5 paź 2010, o 20:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 2 razy

ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Post autor: Mixture00 »

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 4 i przeciwległym kącie 30 stopni. Wszystkie ściany boczne są nachylone do podstawy pod kątem 60 stopni. Wyznacz objętośc ostrosłupa.

Wszystko fajnie wychodzi, poza tym, że wynik jest równo o połowę za mały z góry dzięki za pomoc
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Post autor: piasek101 »

To pokaż jak liczysz, albo podaj swój wynik.
Mixture00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 5 paź 2010, o 20:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 2 razy

ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Post autor: Mixture00 »

Nie wiem jak zamieścic tutaj rysunek, ale jeżeli wszystkie ściany są nachylone pod tym samym kątem, to jak dla mnie wysokośc każdej ściany bocznej jest równa i odległośc wysokości ostrosłupa od każdej ściany również jest taka sama.
W takim wypadku obliczam sobie \(\displaystyle{ x}\), który jest promieniem okręgu wpisanego w podstawę ostrosłupa.
\(\displaystyle{ (4-x)+(4 \sqrt{3}-x)=8}\). Tak więc \(\displaystyle{ x= 2 \sqrt{3} - 2}\)
H- wysokośc ostrosłupa
\(\displaystyle{ H= 6-2 \sqrt{3}}\) ( wzięłam to z trójkąta prostokątnego o kątach 30, 60, 90 stopni pomiędzy wysokością ostrosłupa, wysokością ściany bocznej i promieniem okręgu wpisanego w podstawę( nasze x) )
Teraz objętośc:\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} * \frac{4 \sqrt{3}*4 }{2} * (6-2 \sqrt{3})}\) \(\displaystyle{ = 16 \sqrt{3} - 16.}\)

Powinno wyjśc \(\displaystyle{ 32 \sqrt{3} - 32}\)

Opis pewnie dośc niejasny, ale może uda się zrozumiec o co chodzi
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Post autor: piasek101 »

Mam tak jak Ty.
Mixture00
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 5 paź 2010, o 20:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 2 razy

ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Post autor: Mixture00 »

Może jakiś błąd w odpowiedzi? Jeśli tak, to się bardzo zdenerwuję, bo rozwiązuję to na milion sposobów i wychodzi to samo za każdym razem.
tutek503
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 lis 2011, o 23:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Post autor: tutek503 »

Nie wiem jak komuś innemu, ale mi wyszło tyle ile miało wyjść.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostrosłup z trójkątem prostokątnym w podstawie

Post autor: piasek101 »

Pokaż jak robiłeś.
ODPOWIEDZ