przekrój prostopadłościanu

[patryk100414]

Podstawą prostopadłościanu o wysokości 6cm jest kwadrat. Prostopadłościan ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\). W przekroju otrzymano romb, którego dłuższa przekątna jest równa \(\displaystyle{ 2\sqrt{6} cm}\).
a) oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu
b) oblicz objętość tego prostopadłościanu

[aalmond]

Rozpatrz trójkąt prostokątny o bokach:
przeciwprostokątna = dłuższa przekątna rombu
przyprostokątna = przekątna podstawy
kąt między tymi bokami wynosi \(\displaystyle{ 30}\) stopni