objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 1 gru 2009, o 20:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Daleko
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kącie ostrym α. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt β. Oblicz objętość graniastosłupa.
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
krótszą przekątną rombu można obliczyć korzystając z tw. cosinusów, a wysokość można obliczyć korzystając z tangensa kąta \(\displaystyle{ \beta}\)
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
Obliczając krótszą przekątną rombu, można też narysować wysokość rombu, wyrazić jej długość poprzez funkcje trygonometryczne - będzie to \(\displaystyle{ a \cdot \sin \alpha}\), potem obliczasz krótszą przekątną rombu (Pitagoras). Następnie narysuj graniastosłup, zaznacz trójkąt prostokątny o bokach: krótsza przekątna rombu, wysokość bryły (to były przyprostokątne) i przeciwprostokątna - krótsza przekątna graniastosłupa. Zaznaczasz dany kąt \(\displaystyle{ \beta}\) i obliczasz wysokość bryły przy pomocy trygonometrii, wspomnianego tangensa (znasz jeden bok - obliczoną wcześniej krótszą przekątną rombu, i znasz kąt \(\displaystyle{ \beta}\) ) . Potem już tylko zostaje policzyć pole rombu i wstawić wszystko do wzoru na objętość.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 1 gru 2009, o 20:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Daleko
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
Dzięki za odpowiedzi. Ale o ile rozumiem tok myślenia alfgordon, zasadność i poprawność działań to nie wiem jak skorzystać z odpowiedzi loitzl9006. Bardzo dokładnie wszystko wytłumaczyłeś i chyba wyjdę na idiotę ale nie wiem gdzie zastosować ten pitagoras. Znam wysokość rombu ale co mi to daje?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość graniastosłupa
\(\displaystyle{ d}\) - krótsza przekątna podstawy
\(\displaystyle{ \tg\beta= \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ d}\) - krótsza przekątna podstawy
\(\displaystyle{ \tg\beta= \frac{H}{d}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
Masz krótszą przekątną rombu (jak ją policzyć podał alfgordon).
Napisałeś, że wysokość rombu też masz.
No to masz i pole podstawy.
Wynikałby z tego, że masz problem z wysokością graniastosłupa, więc podałam odpowiedni wzór.
Napisałeś, że wysokość rombu też masz.
No to masz i pole podstawy.
Wynikałby z tego, że masz problem z wysokością graniastosłupa, więc podałam odpowiedni wzór.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 1 gru 2009, o 20:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Daleko
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
sebol2934 pisze:Dzięki za odpowiedzi. Ale o ile rozumiem tok myślenia alfgordon, zasadność i poprawność działań to nie wiem jak skorzystać z odpowiedzi loitzl9006. Bardzo dokładnie wszystko wytłumaczyłeś i chyba wyjdę na idiotę ale nie wiem gdzie zastosować ten pitagoras. Znam wysokość rombu ale co mi to daje?
Wiem jak już zrobić to zadanie wg sposobu alfgordon'a - tu dyskusji nie ma.
Chciałem też zrobić wg sposobu loitzl9006'a i tu już mi nie wyszło. Bo kazał użyć Pitagorasa a ja nie wiem jak(gdzie, co z czym). Mam nadzieje, że teraz już dokładnie wiadomo o co mi chodzi.
objętośc graniastosłupa prostego o podstawie rombu
sorki ale nie pamiętam jak założyć nowy temat pomóżcie