Mam kłopot z zdaniem .Czy jest ktoś wstanie wyliczyć ten stosunek?
treść zadania
Wyznacz stosunek pola powierzchni sześcianu do pola powierzchni kuli wpisanej w ten sześcian.
sześcian i kula
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
sześcian i kula
Przyjmij, że długość boku równa się \(\displaystyle{ a}\). Zauważ, że \(\displaystyle{ r=\frac{1}{2}a}\).
Liczysz teraz, że pole powierzchni sześcianu równa się \(\displaystyle{ P=6*a^{2}=6a^{2}}\).
Pole powierzchni kuli równa się \(\displaystyle{ P=4*\pi*r^{2}=4*\pi*(\frac{1}{2}a)^{2}=\pi*a^{2}}\)
Stosunek pól powierzchni wynosi w końcu:
\(\displaystyle{ \frac{6a^{2}}{\pi*a^{2}}=\frac{6}{\pi}}\).[/b]
Liczysz teraz, że pole powierzchni sześcianu równa się \(\displaystyle{ P=6*a^{2}=6a^{2}}\).
Pole powierzchni kuli równa się \(\displaystyle{ P=4*\pi*r^{2}=4*\pi*(\frac{1}{2}a)^{2}=\pi*a^{2}}\)
Stosunek pól powierzchni wynosi w końcu:
\(\displaystyle{ \frac{6a^{2}}{\pi*a^{2}}=\frac{6}{\pi}}\).[/b]