Wyznacz objętość stożka, w którym tworząca ma długość \(\displaystyle{ 12cm}\), a pole podstawy jest o \(\displaystyle{ 32cm ^{2}}\) mniejsze od pola powierzchni bocznej.
Wychodzimy od tego, i co dalej?
\(\displaystyle{ \pi r ^{2} + 32 = \pi rl}\)
\(\displaystyle{ \pi r ^{2} + 32 = 12\pi r}\)
Gdy dalej rozwiązuje to wychodzą mi ujemne liczby;/
Z kalkulatorem
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Z kalkulatorem
Z tego równania wyznacz \(\displaystyle{ r}\). Z pewnością nie będą to ujemne liczby.
Zauważ, że wierzchołek paraboli:
\(\displaystyle{ f(r)=\pi r ^{2}-12\pi r + 32}\)
ma współrzędną:
\(\displaystyle{ x= \frac{12\pi}{2\pi}=6}\)
co oznacza, że jeżeli ma miejsca zerowe to co najmniej jedno z nich jest dodatnie.
Zauważ, że wierzchołek paraboli:
\(\displaystyle{ f(r)=\pi r ^{2}-12\pi r + 32}\)
ma współrzędną:
\(\displaystyle{ x= \frac{12\pi}{2\pi}=6}\)
co oznacza, że jeżeli ma miejsca zerowe to co najmniej jedno z nich jest dodatnie.