Pole i objetosc bryly

lusieq · Post autor: **lusieq** » 20 lis 2011, o 15:42

trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \(\displaystyle{ 6dm}\) i \(\displaystyle{ 8dm}\) obracano dookoła prostej równoległej do przeciwprostokątnej, przechodzącej przez wierzchołek kąta prostego. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 20 lis 2011, o 15:44

obracano dookoła prostej równoległej do przeciwprostokątnej, przechodzącej przez wierzchołek kąta prostego

Czegoś tu nie rozumiem? Równoległa do przeciwprostokątnej, a zarazem ma przechodzić przez wierzchołek kąta prostego? e?

lusieq · Post autor: **lusieq** » 20 lis 2011, o 15:47

Prosta na z trójkątem wspólny punkt którym jest wierzchołek przy kącie prostym.. i zarazem prosta ta jest równoległa do przeciwprostokątnej:)-- 20 lis 2011, o 15:49 --Tworzy sie tak jakby sciety stożek. Gdzie przy górnej i dolnej podstawie zostały wycięte dwa stożki o tworzącej jeden \(\displaystyle{ 6dm}\) a drugi \(\displaystyle{ 8dm}\). I nie mam pojecia jak dojsc do wyznaczenia promieni podstaw tych wycietych stozkow

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 20 lis 2011, o 16:06

Fakt Tak, więc z Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną \(\displaystyle{ c}\). Pole trójkąta to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8}\). Obliczamy wysokość \(\displaystyle{ r}\) (promień) spadającą na przeciwprostokątną: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8= \frac{1}{2} \cdot r \cdot c}\).

Liczysz pole walca i odejmujesz pola stożków.

lusieq · Post autor: **lusieq** » 20 lis 2011, o 16:17

kamil13151 pisze: Obliczamy wysokość \(\displaystyle{ r}\) (promień) spadającą na przeciwprostokątną: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8= \frac{1}{2} \cdot r \cdot c}\).

Ale tego to nie rozumiem ;p

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 20 lis 2011, o 16:34

Pole trójkąta \(\displaystyle{ BAC}\) to \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8}\). Pole możemy inaczej też obliczyć, podstawa to bok \(\displaystyle{ |BC|}\) (przeciwprostokątna), a wysokość to \(\displaystyle{ |BD|}\), więc \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} \cdot |BC| \cdot |BD|}\). Mamy: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8=\frac{1}{2} \cdot |BC| \cdot |BD|}\). Z Pitagorasa możemy obliczyć \(\displaystyle{ |BC|}\), także pozostaje obliczyć \(\displaystyle{ |BD|}\) co będzie promieniem w figurach obrotowych.

lusieq · Post autor: **lusieq** » 20 lis 2011, o 17:28

Dziekuje;**