Witam, uprzejmie proszę o wskazówki do rozwiązania tych 2 zadań, z którymi nie dałem sobie ostatecznie rady:
1.Ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 2a i krawędzi podstawy a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź AB podstawy ostrosłupa i przez środek D przeciwległej krawędzi bocznej CS. Wyznacz pole tego przekroju.
2.Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Kąt między krawędzią boczną i krawędzią postawy ostrosłupa ma miarę beta. Wyznacz cosinus kąta między 2 sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
pole i cos kąta
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
pole i cos kąta
1.
a) z pitagorasa - wysokość ściany bocznej oraz jej krawędź - znasz wysokość podstawy ;
b) cosinus kąta przy podstawie ściany bocznej;
c) z tw. cosinusów - ramię przekroju - i jesteś w domu.
2.
szukany kąt \(\displaystyle{ \,\, \alpha \,\, - \,\,}\)jest między ramionami trójkąta równoramiennego o podstawie przekątnej podstawy.
oznaczamy: \(\displaystyle{ \,\, a - \,\,}\)bok podstawy \(\displaystyle{ \,\, x - \,\,}\) ramię trójkąta.
\(\displaystyle{ x = a \, \sin(\beta) \,\,\, - \,\,\, \cos(\alpha) \,\, - \,\,}\) z tw. cosinusów
a) z pitagorasa - wysokość ściany bocznej oraz jej krawędź - znasz wysokość podstawy ;
b) cosinus kąta przy podstawie ściany bocznej;
c) z tw. cosinusów - ramię przekroju - i jesteś w domu.
2.
szukany kąt \(\displaystyle{ \,\, \alpha \,\, - \,\,}\)jest między ramionami trójkąta równoramiennego o podstawie przekątnej podstawy.
oznaczamy: \(\displaystyle{ \,\, a - \,\,}\)bok podstawy \(\displaystyle{ \,\, x - \,\,}\) ramię trójkąta.
\(\displaystyle{ x = a \, \sin(\beta) \,\,\, - \,\,\, \cos(\alpha) \,\, - \,\,}\) z tw. cosinusów