powierzchnie graniastosłupów

[uczennica00]

Dane są graniastosłup prawidłowy trójkątny i graniastosłup prawidłowy sześciokątny o wymiarach podanych na rysunku.
dla trójkątnego \(\displaystyle{ a=4cm}\) i \(\displaystyle{ b=10cm}\)
dla sześciokątnego \(\displaystyle{ a=2cm}\) i \(\displaystyle{ b=15cm}\)

Moje obliczenia (proszę o sprawdzenie):

\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}+3ab}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot \frac{4 ^{2} \sqrt{3} }{4}+3 \cdot 4 \cdot 10}\)
\(\displaystyle{ Pc=8 \cdot \sqrt{3}+120}\) trójkątny

\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot Pp+Pb}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot \frac{3 \cdot a ^{2} \sqrt{3} }{4}+6ab}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot \frac{3 \cdot 2 ^{2} \sqrt{3} }{4}+6 \cdot 2 \cdot 15}\)
\(\displaystyle{ Pc=6 \sqrt{3}+180}\) sześciokątny

i dalsza część zadania, w której nie wiem jak dalej liczyć:

Pokaż, że pole powierzchni całkowitej jednego z tych graniastosłupów jest o \(\displaystyle{ 50 \%}\)większe od pola powierzchni całkowitej drugiego.

[anna_]

ma być
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot \frac{6 \cdot a ^{2} \sqrt{3} }{4}+6ab}\)

[uczennica00]

też tak myślałam, ale na wikipedii jest tak:
pole powierzchni sześciokąta foremnego= \(\displaystyle{ \frac{3 \cdot a ^{2} \sqrt{3} }{2}}\)

... 5t_foremny-- 16 lis 2011, o 18:25 --ok, to wtedy będzie tak:
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot \frac{6 \cdot 2 ^{2} \sqrt{3}}{4} +6 \cdot 2 \cdot 15}\)
\(\displaystyle{ Pc=2 \cdot \frac{6 \cdot 4 \sqrt{3} }{4}+180}\)
\(\displaystyle{ Pc=12 \sqrt{3}+180}\)

[anna_]

Ok, ponieważ pole graniastosłupa o trójkątnego jest mniejsza, wystarczy jak policzysz:

\(\displaystyle{ 8 \cdot \sqrt{3}+120+0,50 \cdot (8 \cdot \sqrt{3}+120)}\)
lub
\(\displaystyle{ 1,5 \cdot (8 \cdot \sqrt{3}+120)}\)
i sprawdzisz czy wyjdzie pole graniastosłupa sześciokątnego