obliczanie objętości walca

[mionka2]

Kubek ma kształt walca o średnicy 6cm i wysokości 9cm. Napełniono go herbatą, która zajela 80% jego pojemności. Ania wrzuciła do kubka kawałek cytryny i wtedy poziom herbaty podniósł się o 4 mm. Oblicz objętość wrzuconej cytryny.

[mmoonniiaa]

Objętość kubka: \(\displaystyle{ V=\pi \cdot 3^{2} \cdot 9=81 \pi \ cm^{3}}\)
Objętość herbaty bez cytryny: \(\displaystyle{ 0,80*81 \pi = 64,8 \pi \ cm^{3}}\)
Do jakiej wysokości kubka sięga herbata bez cytryny? \(\displaystyle{ \pi \cdot 3^{2} \cdot h=64,8 \pi \Leftrightarrow h=7,2 \ cm}\)
Do jakiej wysokości kubka sięga herbata z cytryną? \(\displaystyle{ 7,2+0,4=7,6 \ cm}\)
Objętość herbaty z cytryną: \(\displaystyle{ \pi \cdot 3^{2} \cdot 7,6=68,4 \pi \ cm^{3}}\)
Objętość cytryny: \(\displaystyle{ 68,4 \pi - 64,8 \pi = 3,6 \pi \ cm^{3}}\)

[mionka2]

Niestety nie zgadza sie odpowiedz. Ma wyjść 11,3 pi-- 14 lis 2011, o 17:22 --Ok już rozumiem, pomnożyć razy 3.14. Dziękuje:)

[kropka+]

W tym zadaniu jest nadmiar danych. Można policzyć objętość cytryny jako

\(\displaystyle{ V= \cdot \pi \cdot 9 \cdot 0,4=11,304 \ cm ^{3}}\)

[mmoonniiaa]

Ale wpadka! Dzięki kropka+ za czujność.