Witam,
mam pewien problem z wyznaczeniem objętości bryły, która powstaje przez obrót wokół osi symetrii. Dołączam rysunek aby lepiej zobrazować o jaką figurę chodzi. Jak widać ma 2 osie symetrii, a więc 2 różne objętości. Nie za bardzo wiem jak je obliczyć,na początku myślałem,że powstanie coś jak beczka,albo ścięty stożek, albo nawet wycinek kuli,ale jednak nie. Nie za bardzo umiem to policzyć,wydaje mi się,że trzeba by skorzystać z całek a ich niestety nie znam.
Chodzi mi o ogólny wzorek na literach.
Gdyby obrazek był niejasny, jest to koło podzielone na 4 równe części i rozsunięte o odległości odpowiednio a oraz b.
Pozdrawiam
Obrót figury płaskiej wokół osi
-
nirvana666
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
nirvana666
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Obrót figury płaskiej wokół osi
Bryła to (przypadek przedstawiony na rysunku):
Część środkowa: walec o wysokości \(\displaystyle{ a}\) i promienu \(\displaystyle{ 1+ \frac{b}{2}}\)
Część górna = część dolna: to walec o promieniu \(\displaystyle{ \frac{b}{2}}\) i wysokości \(\displaystyle{ 1}\)+ ćwiartka torusa.
Objętość całego torusa:
\(\displaystyle{ V=2\pi^2Rr}\)
Gdzie \(\displaystyle{ R= \frac{b}{2}}\), \(\displaystyle{ r=1}\)
Bardzo dziękuję za konsultacje panu o nicku florek177
Część środkowa: walec o wysokości \(\displaystyle{ a}\) i promienu \(\displaystyle{ 1+ \frac{b}{2}}\)
Część górna = część dolna: to walec o promieniu \(\displaystyle{ \frac{b}{2}}\) i wysokości \(\displaystyle{ 1}\)+ ćwiartka torusa.
Objętość całego torusa:
\(\displaystyle{ V=2\pi^2Rr}\)
Gdzie \(\displaystyle{ R= \frac{b}{2}}\), \(\displaystyle{ r=1}\)
Bardzo dziękuję za konsultacje panu o nicku florek177