Objętość i pole ostrosłupa trójkątnego
-
galimatias
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 24 sty 2007, o 21:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
Objętość i pole ostrosłupa trójkątnego
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma dł. 6 i jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętość.
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Objętość i pole ostrosłupa trójkątnego
Najpierw wysokość ostrosłupa:
\(\displaystyle{ \farc{H}{6}=sin60^{o}}\)
\(\displaystyle{ H=3\sqrt{3}}\)
teraz krawędź podstawy:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{6}=cos60^{o}}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}=9}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{9}{\sqrt{3}}}\)
teraz podstawiasz do wzoru.
Pole owierzchni całkowitej to suma pól 4 trójkątów
jednego równobocznego o boku a oraz trzech równoramiennych, o ramionach równych 6 i trzecim ramieniu równym a
Objętość to jedna tzrecia iloczynu pola podstawy i wysokości ostrosłupa.
\(\displaystyle{ \farc{H}{6}=sin60^{o}}\)
\(\displaystyle{ H=3\sqrt{3}}\)
teraz krawędź podstawy:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{6}=cos60^{o}}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{3}=9}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{9}{\sqrt{3}}}\)
teraz podstawiasz do wzoru.
Pole owierzchni całkowitej to suma pól 4 trójkątów
jednego równobocznego o boku a oraz trzech równoramiennych, o ramionach równych 6 i trzecim ramieniu równym a
Objętość to jedna tzrecia iloczynu pola podstawy i wysokości ostrosłupa.