Stosunek pola powierzchni bocznej do podstawy stożka

[MissDelightt]

W stożku tworząca o długości 30 cm. tworzy z wysokością tego stożka kąt, którego ctg= \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\). Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej tego stożka do pola jego podstawy.

[alfgordon]

\(\displaystyle{ \ctg \alpha =\frac{3}{4} =\frac{H}{r}}\)
z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ r^2 +H^2 =30^2}\)

[MissDelightt]

Ale jak obliczyć samo r lub H?

[alfgordon]

rozwiązując układ równań
wylicz \(\displaystyle{ r}\) lub \(\displaystyle{ h}\) z pierwszego równania i wstaw do drugiego

[MissDelightt]

Chyba mi wyszło.
r=24cm
H= 18cm

[alfgordon]

dobrze