Wyznacz iloraz długości wysokości

[MissDelightt]

Zbiornik do przechowywania zboża składa się z dwóch części . Górna ma kształt walca, w którym średnica podstawy jest równa wysokości. Dolna zaś kształt stożka, o średnicy podstawy równej średnicy podstawy górnej części zbiornika. Wyznacz iloraz długości wysokości górnej i dolnej jego części, jeżeli wiadomo, że w części dolnej mieści się 8-krotnie mniej zboża niż w części górnej.

[alfgordon]

policz objętość walca i stożka,potem skorzystaj z tego że jeden zbiornik jest 8-krotnie mniejszy i wylicz wysokość stożka

[MissDelightt]

Ale na jakiej podstawie mam policzyć obie objętości? Wiem tylko, że średnica podstawy walca jest równa wysokości.

[alfgordon]

więc wiesz, że:
\(\displaystyle{ 2r=h}\)

\(\displaystyle{ V_1 =\pi r^2 \cdot h =\pi r^2 \cdot 2r =2\pi r^3}\)
\(\displaystyle{ V_1}\) -objętość walca

oblicz teraz objętość stożka i wiedząc, że:
\(\displaystyle{ V_1 =8V_2}\)

oblicz wysokość stożka

[MissDelightt]

Ok, część mam. Jak obliczyć wysokość?

[alfgordon]

\(\displaystyle{ V_1 =8V_2}\) -rozwiązując to powinnaś dostać, że:
\(\displaystyle{ H=\frac{3}{4}r}\)

\(\displaystyle{ H}\) -wysokość stożka