Wyznacz iloraz długości wysokości
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 23 paź 2011, o 12:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Wyznacz iloraz długości wysokości
Zbiornik do przechowywania zboża składa się z dwóch części . Górna ma kształt walca, w którym średnica podstawy jest równa wysokości. Dolna zaś kształt stożka, o średnicy podstawy równej średnicy podstawy górnej części zbiornika. Wyznacz iloraz długości wysokości górnej i dolnej jego części, jeżeli wiadomo, że w części dolnej mieści się 8-krotnie mniej zboża niż w części górnej.
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Wyznacz iloraz długości wysokości
policz objętość walca i stożka,potem skorzystaj z tego że jeden zbiornik jest 8-krotnie mniejszy i wylicz wysokość stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 23 paź 2011, o 12:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Wyznacz iloraz długości wysokości
Ale na jakiej podstawie mam policzyć obie objętości? Wiem tylko, że średnica podstawy walca jest równa wysokości.
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Wyznacz iloraz długości wysokości
więc wiesz, że:
\(\displaystyle{ 2r=h}\)
\(\displaystyle{ V_1 =\pi r^2 \cdot h =\pi r^2 \cdot 2r =2\pi r^3}\)
\(\displaystyle{ V_1}\) -objętość walca
oblicz teraz objętość stożka i wiedząc, że:
\(\displaystyle{ V_1 =8V_2}\)
oblicz wysokość stożka
\(\displaystyle{ 2r=h}\)
\(\displaystyle{ V_1 =\pi r^2 \cdot h =\pi r^2 \cdot 2r =2\pi r^3}\)
\(\displaystyle{ V_1}\) -objętość walca
oblicz teraz objętość stożka i wiedząc, że:
\(\displaystyle{ V_1 =8V_2}\)
oblicz wysokość stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 23 paź 2011, o 12:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Wyznacz iloraz długości wysokości
\(\displaystyle{ V_1 =8V_2}\) -rozwiązując to powinnaś dostać, że:
\(\displaystyle{ H=\frac{3}{4}r}\)
\(\displaystyle{ H}\) -wysokość stożka
\(\displaystyle{ H=\frac{3}{4}r}\)
\(\displaystyle{ H}\) -wysokość stożka