Obliczanie długości krawędzi podstawy
Obliczanie długości krawędzi podstawy
Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jeżeli jego objętość jest równa V a krawędz podstawy jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej-- 6 lis 2011, o 22:10 --Ma ktoś jakiś pomysł?
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Obliczanie długości krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ 3a}\) - krawędź boczna
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ (3a)^2=( \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} )^2+H^2 \Rightarrow H= \frac{a \sqrt{78} }{3}}\)
\(\displaystyle{ a}\) policzysz z:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot \frac{a \sqrt{78} }{3}}\)
\(\displaystyle{ 3a}\) - krawędź boczna
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ (3a)^2=( \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} )^2+H^2 \Rightarrow H= \frac{a \sqrt{78} }{3}}\)
\(\displaystyle{ a}\) policzysz z:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot \frac{a \sqrt{78} }{3}}\)