Obliczanie długości krawędzi podstawy

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
mionka2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 23 paź 2011, o 22:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Obliczanie długości krawędzi podstawy

Post autor: mionka2 »

Oblicz długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jeżeli jego objętość jest równa V a krawędz podstawy jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej-- 6 lis 2011, o 22:10 --Ma ktoś jakiś pomysł?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Obliczanie długości krawędzi podstawy

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ 3a}\) - krawędź boczna
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa


\(\displaystyle{ (3a)^2=( \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} )^2+H^2 \Rightarrow H= \frac{a \sqrt{78} }{3}}\)

\(\displaystyle{ a}\) policzysz z:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot \frac{a \sqrt{78} }{3}}\)
ODPOWIEDZ