kąt nachylenia stożka
kąt nachylenia stożka
Bardzo proszę o wskazówkę w takim o to zadaniu - w jaki sposób ten kąt wyliczyć.Zadanie: Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola jego powierzchni całkowitej wynosi 2:3. Wyznacz miarę kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
kąt nachylenia stożka
Pole powierzchni bocznej - \(\displaystyle{ \pi rl}\)
Pole powierzchni całkowitej - \(\displaystyle{ \pi r^2+\pi rl=\pi r(r+l)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi rl}{\pi r(r+l)}= \frac{l}{r+l}= \frac{2}{3}}\) - z tego możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ r}\) w zależności od \(\displaystyle{ l}\), a potem \(\displaystyle{ \cos\alpha= \frac{r}{l}}\)
Pole powierzchni całkowitej - \(\displaystyle{ \pi r^2+\pi rl=\pi r(r+l)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi rl}{\pi r(r+l)}= \frac{l}{r+l}= \frac{2}{3}}\) - z tego możesz wyznaczyć \(\displaystyle{ r}\) w zależności od \(\displaystyle{ l}\), a potem \(\displaystyle{ \cos\alpha= \frac{r}{l}}\)