Problem z ostosłupem czworokątnym

Patron · Post autor: **Patron** » 3 lis 2011, o 17:38

Krawędź podstawy czworokątnego ostrosłupa prawidłowego ma długość \(\displaystyle{ a}\). Jego ściany boczne tworzą z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ 2\alpha}\) . Oblicz wysokość trapezu będącego przekrojem tego ostrosłupa utworzonym za pomocą płaszczyzny przechodzącej przez krawędź podstawy i tworzącej z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)

Byłbym wdzięczny za wszelkie wskazówki/rozwiązania. Pozdrawiam

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 lis 2011, o 18:00

: AU; e2f7246fb020395b.png (28.22 KiB) Przejrzano 67 razy

[/url]

Wyznaczam \(\displaystyle{ |EG|}\) (z trójkąta FEG)
\(\displaystyle{ \frac{|EG|}{sin2\alpha} = \frac{|EF|}{sin(180^o-3\alpha)}}\)

Patron · Post autor: **Patron** » 3 lis 2011, o 18:17

Nie rozumiem tylko po co liczyć SE...

Hmm, i mam rozumieć że zawsze iloraz [bok który leży na przeciwko danego kąta] NA [sinus danego kąta] = iloraz [inny bok leżący na przeciwko drugiego kąta] NA [sinus drugiego kąta] ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 3 lis 2011, o 18:20

Kopiowałam kawałek rozwiązania z innego zadania.

Twierdzenie sinusów znasz?

Patron · Post autor: **Patron** » 3 lis 2011, o 22:47

Boże... Coś mi się potentegociło. Tak, tak, oczywiście. Dzięki