Stereometria - przekrój sześcianu

bijmnierznijmni · Post autor: **bijmnierznijmni** » 22 sty 2007, o 20:59

W jaki sposób przeciąć sześcian o krawędzi długości 1 płaszczyzną zawierającą jedną z jego przekątnych, aby otrzymany przekrój miał pole równe \(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{3}}{4}}\) ?
W klasie męczymy się z tym zadniem od tygodnia i dochodzimy do wniosku, że jest w treści jest błąd i nieda się go zrobić uzyskując wynik podany w treści, ale może się mylimy. Proszę o pomoc.

florek177 · Post autor: **florek177** » 23 sty 2007, o 17:32

Jeżeli przyjąć przekątną którejś ze ścian, to zadanie jest proste. Jeżeli to ma być przekątna sześcianu, to przekrojem tym będzie równoległobok o dłuższej przekątnej d = √3 i polu jak w zadaniu.

bijmnierznijmni · Post autor: **bijmnierznijmni** » 23 sty 2007, o 20:30

Tak, ale w tresci jest wyraznie zaznaczone ze chodzi o przekatna bryły. W klasie doszlismy do takiego samego wnisoku - przekrojem musi byc równoległobok. Jedna przkątna będzie o długosci √3. Wydaje mi sie ze druga musi byc nachylona pod jakims specyficznym kontem do podstawy. Jezeli przyjąć za ten kont 25 stopni to wynik jest zblizony do tego z tresci, ale tylko zblizony...