Przekroje sześcianu.

squared · Post autor: **squared** » 25 paź 2011, o 15:30

Szcześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawt kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz pole otrzymanego przekroju dla a) \(\displaystyle{ \alpha=45 st.}\) oraz b) \(\displaystyle{ \alpha = 60 st.}\). Nie mam pomysłu na to zadanie. Nie wiem jak rozysować ten przekrój czy ma to być krójkąt, trapez? W moim odczucuiu zadanie to jest nieco za mało skonkretyznowane. Proszę o wskazówki, razy, pomoc i rozwiązanie .

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 25 paź 2011, o 18:39

Liczymy pole zielonego trójkąta. W tym pomoże nam... czerwony trójkąt

squared · Post autor: **squared** » 29 paź 2011, o 14:09

Zatem w podpunkcie a będzie tak?:
\(\displaystyle{ P= \frac{d|AC|}{2} \\ d = 3 \sqrt{2} \\ |AC|=3 \\ P= \frac{3 \sqrt{2} \cdot 3 }{2} = \frac{9 \sqrt{2} }{2}}\)

I to się zgadza z odpowiedziami . A w podunkcie b podobno ma nie ma być trójkąt, lecz trapez. Dlaczego?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 29 paź 2011, o 16:39

jezarek pisze: A w podunkcie b podobno ma nie ma być trójkąt, lecz trapez. Dlaczego?

squared · Post autor: **squared** » 29 paź 2011, o 20:12

Podstawę jedną bez problemu obliczyłem, podobnie wysokość trapezu. A skąd wziąć drugą podstawę (Jak ją wyliczyć)?Mam na myśli odcinek HI.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 29 paź 2011, o 20:15

Wiesz ile ma odcinek AB? Jeśli tak to wiesz też ile ma odcinek CG. Popatrz "z góry": trójkąty DEF i HIG są podobne...

squared · Post autor: **squared** » 29 paź 2011, o 20:37

Tak, tak już wiem wszystko już jest prawidłowo obliczone. Dziękuję za pomoc .