Oblicz Pole granastosłupa

[grzegorz87]

Dany jest graniastosłup prawidłowy prosty trójkątny. Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej wynosi\(\displaystyle{ \alpha}\) . W podstawe tego graniastosłupa został wpisany okrąg o promieniu \(\displaystyle{ r}\) . Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.

[*Kasia]

Podstawa tego graniastosłupa to trójkąt równoboczny. r to promień okręgu wpisanego czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości tego trójkąta. A wysokość to \(\displaystyle{ \frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}}\), gdzie a to długość boku podstawy. I pole podstawy już masz.