Pole powierzchni powstałej przez obrót ...

[Chabra]

Mam taki problem. Muszę policzyć pole powierzchni powstałej przez obrót ćwiartki koła wokół osi oddalonej o jakąś odległość. Żeby lepiej zobrazować zagadnienie:



Ktoś wie jak to policzyć? Powiedzmy, że koło ma promień "r", a odległość od osi wynosi "R".

[aalmond]

\(\displaystyle{ S = 2 \pi \int_{ 0}^{ \frac{ \pi }{2} } |R + r \sin t| \sqrt{r ^{2} \cos ^{2} t + r ^{2} \sin ^{2} t} \mbox{d}t}\)