[Bryły]Stożek z Walcem

[orzeu]

Oblicz objętość i pole całkowite bryły powstałej przy obrocie trapezu równoramiennego o danych:
Ramieniu-13,wysokości 12,krótkiej podstawie 10. Przy obrocie Krótszej podstawy.
Skonstruowałem już tą bryłe,wygląda ona w następujący sposób:
... 46095.html
Proszę mi powiedzieć teraz czy znając wyprowadzone wzory muszę obliczyć boki zaznaczone na czerwono?A jeżeli tak to w jaki sposób?
... a987a.html

[bartholdy]

Elementy które zaznaczyłeś masz podane w treści zadania.
\(\displaystyle{ r = 12}\) oraz \(\displaystyle{ l = 13}\).

Liczysz objętość powstałego walca i odejmuszej podwojoną objętość stożka \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi r^2h_s, h_s = 5}\).
Aby obliczyć powierzchnię całkowitą, liczysz powierzchnię boczną walca i dodajesz podwojoną powierzchnię boczną stożka \(\displaystyle{ \pi r l}\).

[orzeu]

te r=12 jest zarówno dla stożka i walca?

[bartholdy]

Objętość figury to objętość walca \(\displaystyle{ ABCD}\) minus podwojona objętość stożka \(\displaystyle{ AEB}\).
\(\displaystyle{ V_f = \pi r_w^2 H- 2\cdot\frac{1}{3} \pi r_s^2 h \qquad r_w = r_s = 12,\quad H=20,\quad h = 5}\)

Powierzchnia figury to pow. boczna walca \(\displaystyle{ ABCD}\) plus podwojona pow. boczna \(\displaystyle{ AEB}\).
\(\displaystyle{ P_f = 2\pi r_w H + 2\cdot \pi r_s l, \qquad r_w = r_s = 12,\quad H=20,\quad l = 13}\)