Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 2 razy
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Dany jest graniastosłup prawidłowy pieciokątny .Uzasadnij, ze przekatna tego graniastosłupa nie jest prostopadala do zadnej prostej wyznaczonej przez dwa wierzcholki jego podstawy.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Rzutem tej przekątnej na płaszczyznę podstawy jest przekątna podstawy. Gdyby wyjściowa przekątna była prostopadła do którejś z podanych prostych, to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych jej rzut też byłby prostopadły. A łatwo widać, że tak nie jest.
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 2 razy
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Tak, ale na podstawie, że "łatwo widać, że tak nie jest" chyba tego nie udowodnie, chciałbym to jakoś zapisać...Qń pisze:Rzutem tej przekątnej na płaszczyznę podstawy jest przekątna podstawy. Gdyby wyjściowa przekątna była prostopadła do którejś z podanych prostych, to z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych jej rzut też byłby prostopadły. A łatwo widać, że tak nie jest.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
No chyba wykazanie, że przekątna pięciokątna foremnego nie jest prostopadła do żadnego boku tego pięciokąta ani żadnej innej przekątnej - nie jest zbyt trudne?
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 2 razy
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Niestety, dla mnie jestQń pisze:No chyba wykazanie, że przekątna pięciokątna foremnego nie jest prostopadła do żadnego boku tego pięciokąta ani żadnej innej przekątnej - nie jest zbyt trudne?
Q.
Z czego skorzystać, aby to ładnie i szybko wykazać ?
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Jeśli wykazanie, że w pięciokącie foremnym \(\displaystyle{ ABCDE}\) odcinki \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ AD}\) nie są prostopadłe - jest dla Ciebie za trudne, to zadanie z tego wątku jest dla Ciebie za trudne w duuużo większym stopniu.
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 15 gru 2010, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 2 razy
Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Tak, ale nie mam tylko wykazac, ze odcinki AB i AD nie są prostopadłe, mam to zrobić dla wszystkich odcinków wyznaczonych przez dwa dowolne wierzchołki podstawy, a sądzę, że bez sensu byłoby, gdybym robił to dla każdego z osobna, dlatego myślałem, że da się to jakoś prościej i szybciej zrobić...