Kula wpisana w stożek

[Koojon]

Siedzę nad tym od godziny i nie potrafię zrobić... :

Kula wpisana w stożek ma pole powierzchni dwa razy mniejsze od pola powierzchni całkowitej stożka. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny jego podstawy.


Słyszałem, że jest jakiś wzór na r kuli wpisanej w stożek w zależności od R podstawy stożka (na podstawie podobieństwa pól), ale chciałbym to rozwiązać jakoś bez tego wzoru. Da się??

[Lady Tilly]

...Słyszałem, że jest jakiś wzór na r kuli wpisanej w stożek...

\(\displaystyle{ r=\frac{P}{p}}\) gdzie p jest połową obwodu trójkąta.