Objętość bryły powstałej przez obrót

[karmazynowa]

Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót tego trójkąta dookoła przeciwprostokątnej.

Wynik powinien być \(\displaystyle{ \frac{48}{5} \pi}\)
a mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{144}{15} \pi}\)
co robię źle?

wydaje mi się, że coś nie tak z promieniem... może ktoś pomoże?

[Qń]

co robię źle?

Zgaduję, że zapomniałaś o \(\displaystyle{ \frac 13}\) we wzorze na objętość stożka.

Q.

[karmazynowa]

co robię źle?

Zgaduję, że zapomniałaś o \(\displaystyle{ \frac 13}\) we wzorze na objętość stożka.

Q.

nie, to nie to

[Qń]

W takim razie pokaż swoje rozwiązanie, bo póki co bez jasnowidza będzie ciężko.

Q.

[karmazynowa]

Wyszedł mi trójkąt prostokątny o bokach 3,4,5. Do tego momentu raczej na pewno jest ok. Dalej starałam się wyliczyć promień
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4= \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot h}\) z czego \(\displaystyle{ r= \frac{12}{5}}\)

\(\displaystyle{ V= \frac{144}{15} \pi}\)

[Qń]

Promień wyliczyłaś prawidłowo, ale nie pokazałaś jak liczysz dalej.

Q.

[karmazynowa]

Dalej \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot \frac{144}{25} \pi \cdot 5}\)
i wyszło \(\displaystyle{ V= \frac{144}{15} \pi}\)

-- 30 wrz 2011, o 15:26 --

był błąd, poprawiłam

[Qń]

A, no jasne, od początku wynik był poprawny, tylko nieskrócony przez trzy.
Trochę tu było edytowane, więc ciężko się było połapać.

Q.

[karmazynowa]

A, no jasne, od początku wynik był poprawny, tylko nieskrócony przez trzy.
Trochę tu było edytowane, więc ciężko się było połapać.

Q.

rzeczywiście! dziękuję mimo wszystko