przekątna graniastosłupa...

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Requiem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 12 wrz 2011, o 12:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ostrowiec

przekątna graniastosłupa...

Post autor: Requiem »

Nie wiedziałam, gdzie mam umieścić ten temat, więc napisałam go tu
Potrzebuję pomocy do 3 zadań z brył.
Zad 1
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylony do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz V i Pc graniastosłupa jeżeli długość boku podstawy wynosi 5 cm.

Zad 2
Oblicz V i Pc prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o polu 81 cm kwadratowych, a kąt między przekątną ściany bocznej a krawędzią podstawy jest równy 60 stopni.

Zad 3
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 5 cm i 7 cm. Przekątna bryły nachylona jest do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz Pc i V prostopadłościanu.

Bardzo Was proszę o pomoc w tych zadaniach ;(
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2011, o 08:57 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Przecież łatwo widać, że jest i stereometria.
wawek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 795
Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 66 razy

przekątna graniastosłupa...

Post autor: wawek91 »

Ok weźmy się za pierwsze zadanie. Z czym masz problem. Graniastosłup prawidłowy czworokątny to taki który w podstawie ma kwadrat tak. Z treści wynika, że ten kwadrat ma długość boku równą 5. Teraz kolejny problem. Co to znaczy, że przekątna graniastosłupa jest nachylona pod kątem 60stopni do płaszczyzny podstawy? Żeby obliczyć V i Pc potrzebujesz jedynie wysokości tego graniastosłupa tak? Narysuj sobie rysunek zaznacz na nim przekątną i ten kąt który tworzy z płaszczyzną podstawy a zobaczysz że zadanie skończy się w 3 linijkach W razie problemów pomogę, ale nie rozwiąże tego za Ciebie. Jako podpowiedź mogę powiedzieć, że powinnaś zauważyć trójkąt prostokątny, gdzie własnie jednym bokiem będzie przekątna graniastosłupa, drugim szykana wysokość a trzecim? No własnie...
Requiem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 12 wrz 2011, o 12:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ostrowiec

przekątna graniastosłupa...

Post autor: Requiem »

Z czym mam problem?? Ogólnie ze wszystkim, w ogóle nie potrafię zrobić tych zadań...w tym tkwi problem. ;(
wawek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 795
Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 66 razy

przekątna graniastosłupa...

Post autor: wawek91 »

No, ale nikt za darmo na pewno nie zrobi za Ciebie tych zadań. Nie taka rola tego forum. Poza tym jeśli ktoś to zrobi za Ciebie dalej nie będziesz tego rozumiała i na sprawdzanie wszystko wyjdzie. Dlatego chcę pomóc. Zrobiłaś rysunek? Powiedz mi gdzie byś zaznaczyła ten kąt 60 stopni.
Requiem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 12 wrz 2011, o 12:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ostrowiec

przekątna graniastosłupa...

Post autor: Requiem »

Ale mi nie chodzi właśnie o to żeby ktoś za mnie to zrobił..bez przesady. Ja chciałabym żeby ktoś mi to po ludzku wytłumaczył, a nie powie zrób to zrób tamto i koniec zadania.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

przekątna graniastosłupa...

Post autor: anna_ »

1. Najpierw zrób rysunek i zastanow się jakich danych brakuje do policzenia \(\displaystyle{ P_c}\) i \(\displaystyle{ V}\).
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

przekątna graniastosłupa...

Post autor: piasek101 »

Coś dołożę.

Wszystkie :
- w gimnazjum idą z własności trójkąta prostokątnego o kątach (30); (60); (90) lub (45); (45); (90)

- w liceum (możesz też tak jak w gimnazjum) idą z funkcji trygonometrycznych w trójkątach prostokątnych.

Wniosek - szukać trójkąta prostokątnego o danym kącie ostrym i danym jednym boku.
Rozwiązać ten trójkąt - to znaczy wyznaczyć długości jego pozostałych boków (metody podałem).

Piszesz czy znalazłaś traki trójkąt (np w zadaniu 1) i podajesz jakie elementy bryły są jego bokami.
Pytasz - podpowiadamy dalej.
Agatson
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 3 kwie 2011, o 11:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: G-w

przekątna graniastosłupa...

Post autor: Agatson »

Mam to samo zadanie, sporo mi dały Wasze naprowadzenia na rozwiązanie.
Wysokość obliczyłam z tg i wyszło \(\displaystyle{ 5 \sqrt{6}}\)
I teraz \(\displaystyle{ Pb=2p \cdot h}\)
Wyszło \(\displaystyle{ Pb=200 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ Pc=800 \sqrt{6} +50}\)
\(\displaystyle{ V=125 \sqrt{6}}\)

Czy pole całkowite muszę jakoś skracać, czy wystarczy jeśli tak zostawię wynik?
loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3050
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 816 razy

przekątna graniastosłupa...

Post autor: loitzl9006 »

mówisz zapewne o zadaniu nr 1.

Nie bardzo rozumiem wyliczenia dotyczące \(\displaystyle{ P _{b}}\) znaczy się to \(\displaystyle{ 2p \cdot h}\) nie wiem skąd się wzięło...

Wysokość i objętość masz dobrze obliczone.
ODPOWIEDZ