Romb obrócony dookoł prostej

ilonek · Post autor: **ilonek** » 20 wrz 2011, o 21:25

Poproszę o pomoc

Romb o boku a i kacie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) obraca się dookoła prostej, do której należy jeden z boków rombu. Oblicz pole powierzchni i objętość powstałej z obrotu bryły.

Nie wiedzieć czemu w polu wychodzi mi raz \(\displaystyle{ \sin ^{2}x}\) a w drugim elemencie sam \(\displaystyle{ \sin x}\). Jaka jest metoda na to zadanie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 wrz 2011, o 21:39

Pokaż co Ci wychodzi.

ilonek · Post autor: **ilonek** » 20 wrz 2011, o 22:05

\(\displaystyle{ 2 \pi \left( a\sin \alpha \right) ^{2} +2 \pi a ^{2} \sin \alpha}\)

Jeden sin kwadrat za dużo według odpowiedzi.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 wrz 2011, o 22:08

Ile i jakich ścian ma ta bryła ?

Bo coś mi się w Twoim polu nie podoba.

ilonek · Post autor: **ilonek** » 20 wrz 2011, o 22:21

Dla mnie można uznać, że to walec, ale mogę się mylić (oczywiście do obliczeń, a nie z wyglądu)

\(\displaystyle{ r=a\sin \alpha \\
H=a\\
Pc=2Pp+Pb}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 wrz 2011, o 22:24

Do obliczenia pola to nie będzie walec jako taki bo ma ,,wyżłobienie" w kształcie stożka i taką samą ,,wystającą czapeczkę".

Zatem ma trzy ściany :
- dwie to pola boczne stożków
- jedna to pole boczne walca.

[edit] Obrazek :
114356.htm