Oblicz objetosc i pole powierzchni ostroslupa
-
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 22 wrz 2009, o 17:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
Oblicz objetosc i pole powierzchni ostroslupa
W ostroslupie prawidlowym trojkatnym sciany boczne sa nachylone do plaszczyzny pod katem \(\displaystyle{ \alpha}\).Dlugosc wysokosci ostroslupa wynosi h.Oblicz pole powierzchni i objetosc ostroslupa.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Oblicz objetosc i pole powierzchni ostroslupa
Oznaczmy: \(\displaystyle{ a}\) - bok podstawy, \(\displaystyle{ H}\) - wysokość ściany bocznej. Wiemy, że
\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{h}{ \frac{a\sqrt3}{6} } \Rightarrow a= \frac{6h}{\sqrt3\tg\alpha} \\
\sin\alpha= \frac{h}{H} \Rightarrow H= \frac{h}{\sin\alpha}}\)
Potem wystarczy podstawić do wzoru na pole i objętość.
\(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{h}{ \frac{a\sqrt3}{6} } \Rightarrow a= \frac{6h}{\sqrt3\tg\alpha} \\
\sin\alpha= \frac{h}{H} \Rightarrow H= \frac{h}{\sin\alpha}}\)
Potem wystarczy podstawić do wzoru na pole i objętość.