Proszę o wyjaśnienie sposobu rozwiązania takiego zadania.Tomek z drewnianego walca, którego wysokość jest taka sama jak średnica podstawy, wytoczył możliwie największą kulę. Oblicz jaki procent stanowiły odpadki.
Walec i kula
-
Wave
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 3 sty 2007, o 18:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 15 razy
Walec i kula
-
xeso
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 01:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 3 razy
Walec i kula
Mozliwie najwieksza kula to kula o promieniu dlugosci polowy wysokosci walca.
Niech wysokosc walca bedzie H, wtedy promien podstawy wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}H}\)
wtedy objetosc walca:
\(\displaystyle{ V_{w}=\frac{1}{4}{\pi}H^{3}}\)
Objetosc otrzymanej kuli:
\(\displaystyle{ V_{k}=\frac{1}{6}{\pi}H^{3}}\)
Procent, jaki stanowia odpadki:
\(\displaystyle{ \frac{V_{w}-V_{k}}{V_{w}}100=\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}}100=33,3}\)
Brak znaku procentu bo nie wiem jak go zapisac w Latex-ie ;]
Niech wysokosc walca bedzie H, wtedy promien podstawy wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}H}\)
wtedy objetosc walca:
\(\displaystyle{ V_{w}=\frac{1}{4}{\pi}H^{3}}\)
Objetosc otrzymanej kuli:
\(\displaystyle{ V_{k}=\frac{1}{6}{\pi}H^{3}}\)
Procent, jaki stanowia odpadki:
\(\displaystyle{ \frac{V_{w}-V_{k}}{V_{w}}100=\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}}100=33,3}\)
Brak znaku procentu bo nie wiem jak go zapisac w Latex-ie ;]