Oblicz objetosc i pole powierzchni tego graniastoslupa.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Matematyk1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 22 wrz 2009, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 2 razy

Oblicz objetosc i pole powierzchni tego graniastoslupa.

Post autor: Matematyk1000 »

Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych 20 i 21. Przekatna najmniejszej sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat 45.Oblicz objetosc i pole powierzchni tego graniastoslupa.
aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Oblicz objetosc i pole powierzchni tego graniastoslupa.

Post autor: aalmond »

Przekatna najmniejszej sciany bocznej tworzy z plaszczyzna podstawy kat 45
Z tego wynika, że ta ściana jest kwadratem. Więc wysokość też już masz. Z tw. Pitagorasa oblicz długość trzeciej krawędzi podstawy.
Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

Oblicz objetosc i pole powierzchni tego graniastoslupa.

Post autor: Kamil Wyrobek »

\(\displaystyle{ \int_{0}^{20} \int_{0}^{ -\frac{21}{20}x+21 } 20 dy dx =- \frac{21}{2}x^2+420x\left|_{0}^{20} = 4200}\)

Objętość policzona :]
ODPOWIEDZ