objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ..

juti · Post autor: **juti** » 10 wrz 2011, o 10:58

objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(\displaystyle{ 36 \sqrt{3}}\)a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa 72.Oblicz długość krawędzi podstawy i długość wysokości graniastosłupa.
Jak to zrobić?Pomóżcie!

ares41 · Post autor: **ares41** » 10 wrz 2011, o 11:03

Skorzystaj ze wzorów na objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa - otrzymasz wtedy układ równań.

juti · Post autor: **juti** » 10 wrz 2011, o 11:12

takie coś?
\(\displaystyle{ 36 \sqrt{3} =P_p \cdot h \\
72=3ah}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 10 wrz 2011, o 11:16

No a ile wynosi \(\displaystyle{ P_p}\)?

juti · Post autor: **juti** » 10 wrz 2011, o 11:17

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} ah}\) ?

ares41 · Post autor: **ares41** » 10 wrz 2011, o 11:18

Nie. W podstawie masz trójkąt równoboczny. Ile wynosi jego pole?

juti · Post autor: **juti** » 10 wrz 2011, o 11:18

\(\displaystyle{ \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 10 wrz 2011, o 11:20

No więc wstaw do to swojego układu i masz do rozwiązania układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.

juti · Post autor: **juti** » 10 wrz 2011, o 12:13

wychodzi
\(\displaystyle{ a=6\\
h=4}\)
tak?