[Bryły]Stożek
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 25 lis 2006, o 00:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: się wziołem
- Podziękował: 7 razy
[Bryły]Stożek
Hej!Mam 2 zadania z którymi się męcze a wymęczyć ich nie umie
1.Oblicz objętość i pole powierzchni bryły,jaka powstaje przy pbrocie trójkąta równobocznego o boku (a) wokół jego boku.
2.Góra ma kształt idealnego stożka,którego przekrojem jest trójkąt równoramienny o kącie rozwarcia 100 stopni.Obwód u podnóża góry wynosi 1000 m.Oblicz wyskość góry.
1.Oblicz objętość i pole powierzchni bryły,jaka powstaje przy pbrocie trójkąta równobocznego o boku (a) wokół jego boku.
2.Góra ma kształt idealnego stożka,którego przekrojem jest trójkąt równoramienny o kącie rozwarcia 100 stopni.Obwód u podnóża góry wynosi 1000 m.Oblicz wyskość góry.
- kolanko
- Użytkownik
- Posty: 1905
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łańcut
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 172 razy
[Bryły]Stożek
1. Piekny stozek
wysokosc masz \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
promien masz \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\)
podstawiasz do wzory na objetosc i pole a potem wyliczasz. nic prostszego
wysokosc masz \(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
promien masz \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\)
podstawiasz do wzory na objetosc i pole a potem wyliczasz. nic prostszego
Ostatnio zmieniony 14 sty 2007, o 13:42 przez kolanko, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
[Bryły]Stożek
1) Sa to dwa stożki o wspólnej podstawie. Parametry tego stożka to h=a/2 , r=a√3/2.
Objętość tej bryły to dwie objetości powyższego stożka, zaś pole powierzchni to dwa pola boczne tego stożka.
Objętość tej bryły to dwie objetości powyższego stożka, zaś pole powierzchni to dwa pola boczne tego stożka.
- Bierut
- Użytkownik
- Posty: 686
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 84 razy
[Bryły]Stożek
Zad.1
Powstała bryła będzie połączeniem dwóch jednakowych stośków, których promień podstawy jest równy wysokości trójkąta równobocznego. Wysokość jednego z tych dwóch stożków jest równa połowie długości podstawy trójkąta równobocznego.
Najpierw obliczamy wysokość w trójkącie równobocznym o podstawie a.
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
Pole całkowite otrzymanej bryły:
\(\displaystyle{ P_c=\pi\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a=\frac{a^2\sqrt{3}\pi}{2}}\)
Objętość:
Pole podstawy jednego ze stożków:
\(\displaystyle{ P_p=\pi(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2=\frac{3a^2\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot\frac{3a^2\pi}{4}\cdot\frac{1}{2}a=\frac{a^3\pi}{8}}\)
Powstała bryła będzie połączeniem dwóch jednakowych stośków, których promień podstawy jest równy wysokości trójkąta równobocznego. Wysokość jednego z tych dwóch stożków jest równa połowie długości podstawy trójkąta równobocznego.
Najpierw obliczamy wysokość w trójkącie równobocznym o podstawie a.
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
Pole całkowite otrzymanej bryły:
\(\displaystyle{ P_c=\pi\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a=\frac{a^2\sqrt{3}\pi}{2}}\)
Objętość:
Pole podstawy jednego ze stożków:
\(\displaystyle{ P_p=\pi(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2=\frac{3a^2\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\cdot\frac{3a^2\pi}{4}\cdot\frac{1}{2}a=\frac{a^3\pi}{8}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
[Bryły]Stożek
\(\displaystyle{ 2\pi r=1000 \\ r=\frac{1000}{2\pi}=\frac{500}{\pi} \\ \\ \frac{r}{h}=tg50^0 \\ h=\frac{r}{tg50^0}=\frac{500}{\pi tg50^0}}\)
Wstaw za pi tangens przyblizone wartości by policzyć wysokość h.
Wstaw za pi tangens przyblizone wartości by policzyć wysokość h.
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 25 lis 2006, o 00:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: się wziołem
- Podziękował: 7 razy
[Bryły]Stożek
Podstawiłem wyszedł mi wynik 419 a w odpowiedzi pisze ze ok.134 mwb pisze:\(\displaystyle{ 2\pi r=1000 \\ r=\frac{1000}{2\pi}=\frac{500}{\pi} \\ \\ \frac{r}{h}=tg50^0 \\ h=\frac{r}{tg50^0}=\frac{500}{\pi tg50^0}}\)
Wstaw za pi tangens przyblizone wartości by policzyć wysokość h.